Educación Secundaria Obligatoria · Enseñanzas mínimas

Matemáticas

Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo (BOE núm. 76, 30/03/2022) · ANEXO II
10 competencias específicas69 criterios6 bloques168 saberes básicos

Información

Etapa
Educación Secundaria Obligatoria
Área / materia
14. Matemáticas
Norma
Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo (BOE núm. 76, 30/03/2022)
Anexo
ANEXO II
Cursos / ciclos
Cursos de primero a tercero; Cuarto curso · MATEMÁTICAS A; Cuarto curso · MATEMÁTICAS B
Perfil de salida
Descriptores operativos (Anexo I)
Generado
EDUmind · 27/06/2026

Matriz madre de referencia estatal: contexto superior para contrastar las concreciones de cada comunidad autónoma. Estructura LOMLOE: competencias específicas → criterios de evaluación → saberes básicos, ancladas al Perfil de salida.

Competencias específicas

Cód.Competencia específicaDescriptores
CE1Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, CD2, CPSAA5, CE3, CCEC4
CE2Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global.STEM1, STEM2, CD2, CPSAA4, CC3, CE3
CE3Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.CCL1, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD5, CE3
CE4Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD3, CD5, CE3
CE5Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.STEM1, STEM3, CD2, CD3, CCEC1
CE6Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.STEM1, STEM2, CD3, CD5, CC4, CE2, CE3, CCEC1
CE7Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4
CE8Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, CE3, CCEC3
CE9Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas.STEM5, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3
CE10Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.CCL5, CP3, STEM3, CPSAA1, CPSAA3, CC2, CC3

Criterios de evaluación

Cursos de primero a tercero
Comp.CriterioEnunciado
CE11.1Interpretar problemas matemáticos organizando los datos, estableciendo las relaciones entre ellos y comprendiendo las preguntas formuladas.
CE11.2Aplicar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas.
CE11.3Obtener soluciones matemáticas de un problema, activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
CE22.1Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
CE22.2Comprobar la validez de las soluciones de un problema y su coherencia en el contexto planteado, evaluando el alcance y repercusión de estas desde diferentes perspectivas (de género, de sostenibilidad, de consumo responsable, etc.).
CE33.1Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones.
CE33.2Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema.
CE33.3Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
CE44.1Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional.
CE44.2Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos.
CE55.1Reconocer las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
CE55.2Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
CE66.1Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
CE66.2Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados.
CE66.3Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
CE77.1Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.
CE77.2Elaborar representaciones matemáticas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.
CE88.1Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.
CE88.2Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
CE99.1Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
CE99.2Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
CE1010.1Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados.
CE1010.2Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.
Cuarto curso · MATEMÁTICAS A
Comp.CriterioEnunciado
CE11.1Reformular problemas matemáticos de forma verbal y gráfica, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
CE11.2Seleccionar herramientas y estrategias elaboradas valorando su eficacia e idoneidad en la resolución de problemas.
CE11.3Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
CE22.1Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
CE22.2Seleccionar las soluciones óptimas de un problema valorando tanto la corrección matemática como sus implicaciones desde diferentes perspectivas (de género, de sostenibilidad, de consumo responsable…).
CE33.1Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada estudiando patrones, propiedades y relaciones.
CE33.2Crear variantes de un problema dado, modificando alguno de sus datos y observando la relación entre los diferentes resultados obtenidos.
CE33.3Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
CE44.1Reconocer e investigar patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación y su tratamiento computacional.
CE44.2Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando y creando algoritmos sencillos.
CE55.1Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
CE55.2Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
CE66.1Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
CE66.2Identificar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
CE66.3Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución en la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
CE77.1Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
CE77.2Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
CE88.1Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
CE88.2Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
CE99.1Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
CE99.2Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
CE1010.1Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
CE1010.2Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Cuarto curso · MATEMÁTICAS B
Comp.CriterioEnunciado
CE11.1Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
CE11.2Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas en la resolución de un mismo problema, valorando su eficiencia.
CE11.3Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
CE22.1Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
CE22.2Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas (matemática, de género, de sostenibilidad, de consumo responsable…).
CE33.1Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
CE33.2Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
CE33.3Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
CE44.1Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
CE44.2Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
CE55.1Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
CE55.2Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
CE66.1Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
CE66.2Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
CE66.3Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
CE77.1Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
CE77.2Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
CE88.1Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
CE88.2Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
CE99.1Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
CE99.2Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
CE1010.1Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
CE1010.2Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.

Saberes básicos

Cursos de primero a tercero
BloqueSaber básico
A. Sentido numérico › 1. ConteoEstrategias variadas de recuento sistemático en situaciones de la vida cotidiana.
Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.
A. Sentido numérico › 2. CantidadNúmeros grandes y pequeños: notación exponencial y científica y uso de la calculadora.
Realización de estimaciones con la precisión requerida.
Números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.
Diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.
Porcentajes mayores que 100 y menores que 1: interpretación.
A. Sentido numérico › 3. Sentido de las operacionesEstrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.
Operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales en situaciones contextualizadas.
Relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.
Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.
Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.
A. Sentido numérico › 4. RelacionesFactores, múltiplos y divisores. Factorización en números primos para resolver problemas: estrategias y herramientas.
Comparación y ordenación de fracciones, decimales y porcentajes: situación exacta o aproximada en la recta numérica.
Selección de la representación adecuada para una misma cantidad en cada situación o problema.
Patrones y regularidades numéricas.
A. Sentido numérico › 5. Razonamiento proporcionalRazones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas.
Porcentajes: comprensión y resolución de problemas.
Situaciones de proporcionalidad en diferentes contextos: análisis y desarrollo de métodos para la resolución de problemas (aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, escalas, cambio de divisas, velocidad y tiempo, etc.).
A. Sentido numérico › 6. Educación financieraInformación numérica en contextos financieros sencillos: interpretación.
Métodos para la toma de decisiones de consumo responsable: relaciones calidad- precio y valor-precio en contextos cotidianos.
B. Sentido de la medida › 1. MagnitudAtributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y relación entre los mismos.
Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.
B. Sentido de la medida › 2. MediciónLongitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales: deducción, interpretación y aplicación.
Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.
Representaciones de objetos geométricos con propiedades fijadas, como las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos.
La probabilidad como medida asociada a la incertidumbre de experimentos aleatorios.
B. Sentido de la medida › 3. Estimación y relacionesFormulación de conjeturas sobre medidas o relaciones entre las mismas basadas en estimaciones.
Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.
C. Sentido espacial › 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensionesFiguras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.
Relaciones geométricas como la congruencia, la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas y tridimensionales: identificación y aplicación.
Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).
C. Sentido espacial › 2. Localización y sistemas de representaciónRelaciones espaciales: localización y descripción mediante coordenadas geométricas y otros sistemas de representación.
C. Sentido espacial › 3. Movimientos y transformacionesTransformaciones elementales como giros, traslaciones y simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas tecnológicas o manipulativas. 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
Modelización geométrica: relaciones numéricas y algebraicas en la resolución de problemas.
Relaciones geométricas en contextos matemáticos y no matemáticos (arte, ciencia, vida diaria…).
D. Sentido algebraico › 1. PatronesPatrones, pautas y regularidades: observación y determinación de la regla de formación en casos sencillos.
D. Sentido algebraico › 2. Modelo matemáticoModelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.
Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático.
D. Sentido algebraico › 3. VariableVariable: comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.
D. Sentido algebraico › 4. Igualdad y desigualdadRelaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
Equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.
Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y ecuaciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
Ecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
D. Sentido algebraico › 5. Relaciones y funcionesRelaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.
Relaciones lineales y cuadráticas: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
Estrategias de deducción de la información relevante de una función mediante el uso de diferentes representaciones simbólicas.
D. Sentido algebraico › 6. Pensamiento computacionalGeneralización y transferencia de procesos de resolución de problemas a otras situaciones.
Estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos.
Estrategias de formulación de cuestiones susceptibles de ser analizadas mediante programas y otras herramientas.
E. Sentido estocástico › 1. Organización y análisis de datosEstrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales.
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
Gráficos estadísticos: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..) y elección del más adecuado.
Medidas de localización: interpretación y cálculo con apoyo tecnológico en situaciones reales.
Variabilidad: interpretación y cálculo, con apoyo tecnológico, de medidas de dispersión en situaciones reales.
Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.
E. Sentido estocástico › 2. IncertidumbreFenómenos deterministas y aleatorios: identificación.
Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.
E. Sentido estocástico › 3. InferenciaFormulación de preguntas adecuadas que permitan conocer las características de interés de una población.
Datos relevantes para dar respuesta a cuestiones planteadas en investigaciones estadísticas: presentación de la información procedente de una muestra mediante herramientas digitales.
Estrategias de deducción de conclusiones a partir de una muestra con el fin de emitir juicios y tomar decisiones adecuadas.
F. Sentido socioafectivo › 1. Creencias, actitudes y emocionesGestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
F. Sentido socioafectivo › 2. Trabajo en equipo y toma de decisionesTécnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
Conductas empáticas y estrategias de gestión de conflictos.
F. Sentido socioafectivo › 3. Inclusión, respeto y diversidadActitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.
Cuarto curso · MATEMÁTICAS A
BloqueSaber básico
A. Sentido numérico › 1. ConteoResolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana: estrategias para el recuento sistemático.
A. Sentido numérico › 2. CantidadRealización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.
Los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc.
A. Sentido numérico › 3. Sentido de las operacionesOperaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.
Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana.
A. Sentido numérico › 4. RelacionesPatrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.
Orden en la recta numérica. Intervalos.
A. Sentido numérico › 5. Razonamiento proporcionalSituaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.
A. Sentido numérico › 6. Educación financieraMétodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros.
B. Sentido de la medida › 1. MediciónLa pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas: deducción y aplicación.
B. Sentido de la medida › 2. CambioEstudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.
C. Sentido espacial › 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensionesPropiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
C. Sentido espacial › 2. Movimientos y transformacionesTransformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc. 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….
Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.
D. Sentido algebraico › 1. PatronesPatrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.
D. Sentido algebraico › 2. Modelo matemáticoModelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.
Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.
D. Sentido algebraico › 3. VariableVariables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas.
D. Sentido algebraico › 4. Igualdad y desigualdadRelaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.
Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
D. Sentido algebraico › 5. Relaciones y funcionesRelaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.
Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.
D. Sentido algebraico › 6. Pensamiento computacionalResolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.
E. Sentido estocástico › 1. Organización y análisis de datosEstrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.
E. Sentido estocástico › 2. IncertidumbreExperimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.
E. Sentido estocástico › 3. InferenciaDiferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.
F. Sentido socioafectivo › 1. Creencias, actitudes y emocionesGestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.
Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
F. Sentido socioafectivo › 2. Trabajo en equipo y toma de decisionesAsunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.
F. Sentido socioafectivo › 3. Inclusión, respeto y diversidadActitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.
Cuarto curso · MATEMÁTICAS B
BloqueSaber básico
A. Sentido numérico › 1. CantidadRealización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.
Diferentes representaciones de una misma cantidad.
A. Sentido numérico › 2. Sentido de las operacionesOperaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.
A. Sentido numérico › 3. RelacionesLos conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.
Orden en la recta numérica. Intervalos.
A. Sentido numérico › 4. Razonamiento proporcionalSituaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.
B. Sentido de la medida › 1. MediciónRazones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones: aplicación a la resolución de problemas.
B. Sentido de la medida › 2. CambioEstudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.
C. Sentido espacial › 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensionesPropiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
C. Sentido espacial › 2. Localización y sistemas de representaciónFiguras y objetos geométricos de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.
Expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
C. Sentido espacial › 3. Movimientos y transformacionesTransformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada…. 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….
Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.
D. Sentido algebraico › 1. PatronesPatrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.
D. Sentido algebraico › 2. Modelo matemáticoModelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.
Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.
D. Sentido algebraico › 3. VariableVariables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio.
D. Sentido algebraico › 4. Igualdad y desigualdadÁlgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.
Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
D. Sentido algebraico › 5. Relaciones y funcionesRelaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.
Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.
D. Sentido algebraico › 6. Pensamiento computacionalResolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.
E. Sentido estocástico › 1. Organización y análisis de datosEstrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional. Tablas de contingencia.
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.
E. Sentido estocástico › 2. IncertidumbreExperimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.
E. Sentido estocástico › 3. InferenciaDiferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.
F. Sentido socioafectivo › 1. Creencias, actitudes y emocionesGestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.
F. Sentido socioafectivo › 2. Trabajo en equipo y toma de decisionesAsunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.
F. Sentido socioafectivo › 3. Inclusión, respeto y diversidadActitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

Descriptores operativos · Anexo I

Al completar la enseñanza básica (Perfil de salida). Referencia común a todas las materias de la etapa.

Cód.Descriptor operativo
CCL1Se expresa de forma oral, escrita, signada o multimodal con coherencia, corrección y adecuación a los diferentes contextos sociales, y participa en interacciones comunicativas con actitud cooperativa y respetuosa tanto para intercambiar información, crear conocimiento y transmitir opiniones, como para construir vínculos personales.
CCL2Comprende, interpreta y valora con actitud crítica textos orales, escritos, signados o multimodales de los ámbitos personal, social, educativo y profesional para participar en diferentes contextos de manera activa e informada y para construir conocimiento.
CCL3Localiza, selecciona y contrasta de manera progresivamente autónoma información procedente de diferentes fuentes, evaluando su fiabilidad y pertinencia en función de los objetivos de lectura y evitando los riesgos de manipulación y desinformación, y la integra y transforma en conocimiento para comunicarla adoptando un punto de vista creativo, crítico y personal a la par que respetuoso con la propiedad intelectual.
CCL4Lee con autonomía obras diversas adecuadas a su edad, seleccionando las que mejor se ajustan a sus gustos e intereses; aprecia el patrimonio literario como cauce privilegiado de la experiencia individual y colectiva; y moviliza su propia experiencia biográfica y sus conocimientos literarios y culturales para construir y compartir su interpretación de las obras y para crear textos de intención literaria de progresiva complejidad.
CCL5Pone sus prácticas comunicativas al servicio de la convivencia democrática, la resolución dialogada de los conflictos y la igualdad de derechos de todas las personas, evitando los usos discriminatorios, así como los abusos de poder, para favorecer la utilización no solo eficaz sino también ética de los diferentes sistemas de comunicación. (CP) distintas lenguas, orales o signadas, de forma comunicación. Esta competencia supone individuales y aprovechar las experiencias mediar y hacer transferencias entre mantener y adquirir destrezas en la lengua o Integra, asimismo, dimensiones históricas e respetar la diversidad lingüística y cultural de democrática. operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CP1Usa eficazmente una o más lenguas, además de la lengua o lenguas familiares, para responder a sus necesidades comunicativas, de manera apropiada y adecuada tanto a su desarrollo e intereses como a diferentes situaciones y contextos de los ámbitos personal, social, educativo y profesional. 27 DEL ESTADO Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CP2A partir de sus experiencias, realiza transferencias entre distintas lenguas como estrategia para comunicarse y ampliar su repertorio lingüístico individual.
CP3Conoce, valora y respeta la diversidad lingüística y cultural presente en la sociedad, integrándola en su desarrollo personal como factor de diálogo, para fomentar la cohesión social. ciencia, tecnología e ingeniería (STEM) en ciencia, tecnología e ingeniería entraña la comprensión del mundo utilizando matemáticos, la tecnología y los de forma comprometida, responsable y y aplicar la perspectiva y el diversos problemas en diferentes contextos. y explicación del entorno natural y y metodologías, incluidas la observación y la y extraer conclusiones basadas en mundo natural y el contexto social. comprende la aplicación de los conocimientos nuestra sociedad de acuerdo con un marco de seguridad, responsabilidad y operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
STEM1Utiliza métodos inductivos y deductivos propios del razonamiento matemático en situaciones conocidas, y selecciona y emplea diferentes estrategias para resolver problemas analizando críticamente las soluciones y reformulando el procedimiento, si fuera necesario.
STEM2Utiliza el pensamiento científico para entender y explicar los fenómenos que ocurren a su alrededor, confiando en el conocimiento como motor de desarrollo, planteándose preguntas y comprobando hipótesis mediante la experimentación y la indagación, utilizando herramientas e instrumentos adecuados, apreciando la importancia de la precisión y la veracidad y mostrando una actitud crítica acerca del alcance y las limitaciones de la ciencia.
STEM3Plantea y desarrolla proyectos diseñando, fabricando y evaluando diferentes prototipos o modelos para generar o utilizar productos que den solución a una necesidad o problema de forma creativa y en equipo, procurando la participación de todo el grupo, resolviendo pacíficamente los conflictos que puedan surgir, adaptándose ante la incertidumbre y valorando la importancia de la sostenibilidad. 28 DEL ESTADO Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
STEM4Interpreta y transmite los elementos más relevantes de procesos, razonamientos, demostraciones, métodos y resultados científicos, matemáticos y tecnológicos de forma clara y precisa y en diferentes formatos (gráficos, tablas, diagramas, fórmulas, esquemas, símbolos...), aprovechando de forma crítica la cultura digital e incluyendo el lenguaje matemático-formal con ética y responsabilidad, para compartir y construir nuevos conocimientos.
STEM5Emprende acciones fundamentadas científicamente para promover la salud física, mental y social, y preservar el medio ambiente y los seres vivos; y aplica principios de ética y seguridad en la realización de proyectos para transformar su entorno próximo de forma sostenible, valorando su impacto global y practicando el consumo responsable. digital (CD) saludable, sostenible, crítico y responsable para el trabajo y para la participación en la datos, la comunicación y la colaboración, la digitales (incluida la programación), la las competencias relacionadas con la ciudadanía digital, la privacidad, la propiedad computacional y crítico. operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CD1Realiza búsquedas en internet atendiendo a criterios de validez, calidad, actualidad y fiabilidad, seleccionando los resultados de manera crítica y archivándolos, para recuperarlos, referenciarlos y reutilizarlos, respetando la propiedad intelectual.
CD2Gestiona y utiliza su entorno personal digital de aprendizaje para construir conocimiento y crear contenidos digitales, mediante estrategias de tratamiento de la información y el uso de diferentes herramientas digitales, seleccionando y configurando la más adecuada en función de la tarea y de sus necesidades de aprendizaje permanente.
CD3Se comunica, participa, colabora e interactúa compartiendo contenidos, datos e información mediante herramientas o plataformas virtuales, y gestiona de manera responsable sus acciones, presencia y visibilidad en la red, para ejercer una ciudadanía digital activa, cívica y reflexiva.
CD4Identifica riesgos y adopta medidas preventivas al usar las tecnologías digitales para proteger los dispositivos, los datos personales, la salud y el medioambiente, y para tomar conciencia de la importancia y necesidad de hacer un uso crítico, legal, seguro, saludable y sostenible de dichas tecnologías.
CD5Desarrolla aplicaciones informáticas sencillas y soluciones tecnológicas creativas y sostenibles para resolver problemas concretos o responder a retos propuestos, mostrando interés y curiosidad por la evolución de las tecnologías digitales y por su desarrollo sostenible y uso ético. 29 DEL ESTADO aprender a aprender (CPSAA) a aprender implica la capacidad de aceptarse y promover un crecimiento eficazmente; colaborar con otros de el aprendizaje a lo largo de la vida. a la incertidumbre y a la complejidad; los procesos metacognitivos; identificar estrategias para abordarlas; contribuir al y de las demás personas, desarrollando a quienes lo rodean a través de la vida orientada al futuro; así como expresar integrador y de apoyo. operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CPSAA1Regula y expresa sus emociones, fortaleciendo el optimismo, la resiliencia, la autoeficacia y la búsqueda de propósito y motivación hacia el aprendizaje, para gestionar los retos y cambios y armonizarlos con sus propios objetivos.
CPSAA2Comprende los riesgos para la salud relacionados con factores sociales, consolida estilos de vida saludable a nivel físico y mental, reconoce conductas contrarias a la convivencia y aplica estrategias para abordarlas.
CPSAA3Comprende proactivamente las perspectivas y las experiencias de las demás personas y las incorpora a su aprendizaje, para participar en el trabajo en grupo, distribuyendo y aceptando tareas y responsabilidades de manera equitativa y empleando estrategias cooperativas.
CPSAA4Realiza autoevaluaciones sobre su proceso de aprendizaje, buscando fuentes fiables para validar, sustentar y contrastar la información y para obtener conclusiones relevantes.
CPSAA5Planea objetivos a medio plazo y desarrolla procesos metacognitivos de retroalimentación para aprender de sus errores en el proceso de construcción del conocimiento. (CC) alumnos y alumnas puedan ejercer una en la vida social y cívica, basándose en la sociales, económicas, jurídicas y políticas, mundiales y el compromiso activo con la mundial. Incluye la alfabetización cívica, la de una cultura democrática fundada en el acerca de los grandes problemas éticos vida sostenible acorde con los Objetivos de 2030. 30 DEL ESTADO operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CC1Analiza y comprende ideas relativas a la dimensión social y ciudadana de su propia identidad, así como a los hechos culturales, históricos y normativos que la determinan, demostrando respeto por las normas, empatía, equidad y espíritu constructivo en la interacción con los demás en cualquier contexto.
CC2Analiza y asume fundadamente los principios y valores que emanan del proceso de integración europea, la Constitución española y los derechos humanos y de la infancia, participando en actividades comunitarias, como la toma de decisiones o la resolución de conflictos, con actitud democrática, respeto por la diversidad, y compromiso con la igualdad de género, la cohesión social, el desarrollo sostenible y el logro de la ciudadanía mundial.
CC3Comprende y analiza problemas éticos fundamentales y de actualidad, considerando críticamente los valores propios y ajenos, y desarrollando juicios propios para afrontar la controversia moral con actitud dialogante, argumentativa, respetuosa y opuesta a cualquier tipo de discriminación o violencia.
CC4Comprende las relaciones sistémicas de interdependencia, ecodependencia e interconexión entre actuaciones locales y globales, y adopta, de forma consciente y motivada, un estilo de vida sostenible y ecosocialmente responsable. (CE) un enfoque vital dirigido a actuar conocimientos específicos necesarios para Aporta estrategias que permiten adaptar la entrenar el pensamiento para analizar y utilizando la imaginación, la creatividad, el crítica y constructiva dentro de los procesos a aprender, a arriesgar y a afrontar la basadas en la información y el otras personas, con motivación, empatía y para llevar las ideas planteadas a la acción sostenibles de valor social, cultural y operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CE1Analiza necesidades y oportunidades y afronta retos con sentido crítico, haciendo balance de su sostenibilidad, valorando el impacto que puedan suponer en el entorno, para presentar ideas y soluciones innovadoras, éticas y sostenibles, dirigidas a crear valor en el ámbito personal, social, educativo y profesional. 31 DEL ESTADO Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CE2Evalúa las fortalezas y debilidades propias, haciendo uso de estrategias de autoconocimiento y autoeficacia, y comprende los elementos fundamentales de la economía y las finanzas, aplicando conocimientos económicos y financieros a actividades y situaciones concretas, utilizando destrezas que favorezcan el trabajo colaborativo y en equipo, para reunir y optimizar los recursos necesarios que lleven a la acción una experiencia emprendedora que genere valor.
CE3Desarrolla el proceso de creación de ideas y soluciones valiosas y toma decisiones, de manera razonada, utilizando estrategias ágiles de planificación y gestión, y reflexiona sobre el proceso realizado y el resultado obtenido, para llevar a término el proceso de creación de prototipos innovadores y de valor, considerando la experiencia como una oportunidad para aprender. expresión culturales (CCEC) culturales supone comprender y respetar el y las emociones se expresan y se y por medio de una amplia gama de también un compromiso con la comprensión, y del sentido del lugar que se ocupa o del requiere la comprensión de la propia en un mundo caracterizado por la diversidad, y otras manifestaciones culturales pueden forma. operativos Al completar la enseñanza básica, el alumno o la alumna…
CCEC1Conoce, aprecia críticamente y respeta el patrimonio cultural y artístico, implicándose en su conservación y valorando el enriquecimiento inherente a la diversidad cultural y artística.
CCEC2Disfruta, reconoce y analiza con autonomía las especificidades e intencionalidades de las manifestaciones artísticas y culturales más destacadas del patrimonio, distinguiendo los medios y soportes, así como los lenguajes y elementos técnicos que las caracterizan.
CCEC3Expresa ideas, opiniones, sentimientos y emociones por medio de producciones culturales y artísticas, integrando su propio cuerpo y desarrollando la autoestima, la creatividad y el sentido del lugar que ocupa en la sociedad, con una actitud empática, abierta y colaborativa.
CCEC4Conoce, selecciona y utiliza con creatividad diversos medios y soportes, así como técnicas plásticas, visuales, audiovisuales, sonoras o corporales, para la creación de productos artísticos y culturales, tanto de forma individual como colaborativa, identificando oportunidades de desarrollo personal, social y laboral, así como de emprendimiento. 32